在這篇文章中，我們通過走過SOLT校準的步驟并檢查其參考標準的潛在非理想性來結(jié)束我們對VNA的討論。

被稱為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）的強大儀器在射頻和微波應(yīng)用中是必不可少的。然而，在使用VNA之前，必須通過執(zhí)行用戶校準來校正測試設(shè)置的系統(tǒng)誤差和缺陷。

上一篇文章介紹了短開路加載直通（SOLT）方法，這是最常見的用戶校準技術(shù)之一。在本文中，我們將更詳細地解釋SOLT校準方法是如何工作的。我們還將討論在現(xiàn)實世界SOLT校準中使用的開路和短標準的非理想性。深入了解這些概念將有助于VNA用戶更自信地分析測量結(jié)果。

找到錯誤術(shù)語是成功的關(guān)鍵

正如我們在本系列文章前面所討論的，SOLT校準方法依賴于12項誤差模型。該模型考慮了由有限方向性、反射跟蹤、端口匹配誤差等引起的誤差。圖1顯示了它的正向和反向子模型。

12項誤差模型分為兩個子模型。

圖1。12項誤差模型由6項正向子模型（a）和6項反向子模型（b）組成。圖像由Mini Circuits提供

為了從原始測量值中獲得DUT的真實S參數(shù)，我們需要校正上面建模的所有誤差。校正過程包括找到12個誤差項的值，并將它們應(yīng)用于數(shù)學公式。盡管這些誤差校正的數(shù)學計算相對簡單，但確定誤差項需要準確的標準和測量，這是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

一些應(yīng)用程序可能會對查找誤差項帶來額外的挑戰(zhàn)。例如，在低溫、極端功率水平或使用異常連接器的情況下，確定DUT的誤差項可能極其困難。盡管如此，一旦誤差項已知，需要求解的方程就相對簡單。

為了更好地了解校準過程及其要求，讓我們更仔細地檢查SOLT校準。

SOLT校準過程

SOLT校準使用短路、開路、Load和Through標準來確定測量系統(tǒng)的誤差項。負載、開路和短路標準通常被收集到校準試劑盒中；一些套件，如圖2中的套件，也包括Through標準。

Copper Mountain Technologies的S2611校準套件。

圖2:S2611校準套件。

讓我們回顧一下圖1中的12項誤差模型。為了找到圖1中正向子模型的誤差項，我們使用以下三個步驟：

應(yīng)用一個端口校準。

確定隔離。

進行直通測量。

雖然我們只會遍歷正向測量的過程，但可以應(yīng)用相同的三步程序來查找反向子模型的誤差項。我們所要做的就是改變我們在方程中插入的誤差項。 

步驟1：應(yīng)用單端口校準

在這一步驟中，前向子模型的輸入反射系數(shù)（ΓIn）是針對三種不同的標準測量的：短路、開路和Load。VNA測量的輸入反射系數(shù)與標準的實際反射系數(shù)（ΓL）通過以下方程相關(guān)：

公式1

通過測量ΓL的三個不同值，我們得到了三個獨立的方程，每個方程都包含三個未知誤差項e00、e10e01和e11。在理想情況下，短路、開路和Load標準應(yīng)分別產(chǎn)生–1、1和0的ΓL值。當然，我們并不是生活在一個理想的世界里。我們將很快討論現(xiàn)實世界短褲和公開賽的反射系數(shù)是什么樣子的。

步驟2和3：確定隔離和直通測量

為了找到泄漏項（e30），我們將匹配的負載連接到VNA的端口1和端口2，并測量S21參數(shù)。這是一個可選步驟——現(xiàn)代VNA端口之間的泄漏通?？梢院雎圆挥嫞虼宋覀兛梢詫⑿孤╉椩O(shè)置為零，而不會產(chǎn)生重大后果。

最后，我們使用Through標準將VNA的端口1和端口2連接在一起。通過測量S11和S21參數(shù)，我們獲得了兩個獨立的方程來確定剩余的兩個誤差項（e22和e10e32）。

總結(jié)如下：

在每個端口對單端口標準（短、開路和負載）進行三次測量，總共產(chǎn)生六個獨立的方程。

一個完全表征的Through標準總共提供了四個方程——每個測量方向兩個。

通過將匹配的負載連接到端口1和端口2，可以找到這兩個隔離項。這給了我們另外兩個方程。

整個校準過程總共產(chǎn)生6+4+2=12個獨立方程，用于求解模型中的12個誤差項。然而，我們不太可能需要自己解決這些問題——大多數(shù)VNA都有支持SOLT校準的內(nèi)置軟件。我們只需要連接適當?shù)臉藴?，讓VNA進行校準。

通常，我們可以假設(shè)負載標準是一個完美的50Ω阻抗。通常還給出了直通標準的延遲和損耗。正如我們很快就會看到的那樣，定義開路和短路標準可能會有點棘手。

定義開路標準

圖3展示了內(nèi)螺紋開口的物理結(jié)構(gòu)。中心導線的左側(cè)是典型的內(nèi)螺紋連接器配置，使用彈簧指形插座。中心導線的右側(cè)保持未連接狀態(tài)，導致開路。

?圖3 圖片由Gregory Bonaguide和Neil Jarvis提供

注意，在參考平面和開路的實際實現(xiàn)之間有一條短長度的傳輸線。因為傳輸線增加了延遲，在反射信號中產(chǎn)生了一個依賴于頻率的相位，所以這個標準可以更精確地被稱為“偏置開度”。然而，幾乎所有的開度標準實際上都是偏置開度，所以通常不值得進行區(qū)分。

在內(nèi)部和外部導體之間的中心導體開口端形成邊緣電容（Ce）。為了讓生活變得更加復雜，這種電容也依賴于頻率；影響標準的反射系數(shù)，不能忽略不計。

在低頻率下，固定的電容值（C0）可能就足夠了。對于高于幾百MHz的頻率，電容隨頻率的變化變得更加明顯。大多數(shù)虛擬網(wǎng)絡(luò)分析使用三階多項式方程式來描述邊緣電容隨頻率的變化：

?方程式2

系數(shù)C0、C1、C2和C3取決于具體的開路標準的幾何結(jié)構(gòu)和材料成分。系數(shù)應(yīng)采用適當?shù)膯挝?，以便最終值具有法拉的單位。例如，如果C0以毫微微法拉為單位，那么C1應(yīng)以fF/Hz為單位，C2應(yīng)以fF/Hz2為單位，以此類推。

圖4顯示了典型的開路標準的參數(shù)，因為它們將在Keysight的一個VNA中指定。

典型開路標準的參數(shù)。

圖4。典型開路標準的參數(shù)。圖像由Keysight提供

正如你所看到的，傳輸線的參數(shù)——延遲、損耗和特性阻抗——與邊緣電容的系數(shù)一起指定。對于一些校準套件模型，使用相同的三階多項式和延遲來描述校準標準。套件制造商依靠精密制造和機械加工來實現(xiàn)這一點。即便如此，一些錯誤仍將持續(xù)存在。

定義校準的另一種方式是使用來自非常精確校準的VNA的反射與頻率測量的數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫方法比多項式方法準確得多，但成本也高得多。

史密斯圓圖上的開路標準

理想的開路位于史密斯圓圖圓周上相位角為零的單個點上。然而，如果我們在給定的頻率范圍內(nèi)測量開路標準的反射系數(shù)，我們得到的是一個弧，而不是一個點。我們可以在圖5中看到這一點，圖5顯示了S2611校準套件的開路標準的測量反射系數(shù)。

史密斯圓圖顯示了S2611的開路標準的測量反射系數(shù)。

圖5。史密斯圓圖顯示了S2611套件的開路標準反射系數(shù)的測量值。

測量的反射系數(shù)呈弧形。當頻率較低時，它從零的相位角開始，然后隨著頻率的增加而順時針移動。這是由于兩個因素造成的：

開路的邊緣電容。

實際開路之前出現(xiàn)的短傳輸線。

確定短期標準

圖6顯示了母短節(jié)的物理結(jié)構(gòu)。中間導線與圖示右側(cè)外導線短路。

?圖6。。圖片由Gregory Bonaguide和Neil Jarvis提供

與開路標準一樣，在標準的實際實施之前，傳輸線的長度很短。。與開路一樣，幾乎所有短缺都是如此——我們只是在這里進行區(qū)分，以解釋為什么標準的反射信號經(jīng)歷頻率相關(guān)的相位變化。

短路位置產(chǎn)生電感（Le）。就像我們在前面章節(jié)中討論的邊緣電容一樣，這種電感與頻率相關(guān)。我們可以忽略低頻和大尺寸連接器（≥7 mm）的Le。在更高的頻率和?。ā?.5 mm）連接器中，我們至少需要一個三階多項式來描述電感隨頻率的變化：

?方程式3。

圖7顯示了短標準參數(shù)的一些典型值。

典型短標準的參數(shù)。

?圖7。典型短標準的參數(shù)。圖片由Keysight提供

史密斯圓圖上的短標準

在史密斯圓圖上，測得的短路反射系數(shù)顯示為一個弧形，在低頻時以180度的相位角開始，隨著頻率的增加順時針移動。這是由于短路的寄生電感和傳輸線的長度使其成為一個偏置短路。圖8顯示了S2611校準工具包的短路的測量反射系數(shù)

史密斯圓圖顯示了S2611的短路標準的測量反射系數(shù)。

圖8。史密斯圓圖顯示了S2611試劑盒短路標準的測量反射系數(shù)。

測量校準標準

假設(shè)我們在用戶校準中使用開路和短路標準。如果我們在校準后使用VNA來測量這些標準的反射系數(shù)，我們還會在史密斯圓圖上看到圓弧嗎？

總之，是的。大多數(shù)真正的空位和空位實際上都是偏置空位和偏置空位，所以它們的響應(yīng)對應(yīng)于史密斯圓圖上的一個弧，而不是一個點。有關(guān)原因的更多信息，請參閱“通過示例學習——使用阻抗史密斯圓圖”中的示例4和5

校準過程不會改變這一點。它只會消除測試設(shè)置中的缺陷，并確定正確的誤差項，以將標準的測量響應(yīng)映射到三階多項式描述中預期的響應(yīng)。事實上，即使標準在某種程度上受到輕微損壞，并且沒有產(chǎn)生制造商規(guī)定的特性，VNA也會調(diào)整結(jié)果，使其與多項式描述一致。

因此，您應(yīng)該通過測量并非來自您在校準過程中使用的試劑盒的開路或短路標準來驗證您完成校準的結(jié)果。這個過程根據(jù)標準品的測量響應(yīng)產(chǎn)生誤差項——如果我們從同一試劑盒中重新測量標準品，我們可能會錯誤地認為校準是正確的。VNA已經(jīng)進行了調(diào)整，以符合該標準的特點。

通過使用不同的標準，我們可以看到VNA對未參與校準過程的設(shè)備的測量效果。這使我們能夠發(fā)現(xiàn)校準過程中可能發(fā)生的任何錯誤或不一致，如不正確的標準定義或松動的連接。

總結(jié)

在這篇文章中，我們重點討論了SOLT校準——校準方法本身及其開路和短路標準的缺陷。盡管SOLT方法是校準VNA最常見的方法之一，但它絕不是唯一的方法。也存在其他方法，如TRL（穿透反射線）和LRM（線反射匹配）校準。每種校準方法都有其自身的優(yōu)點和缺點，具體取決于：

DUT的類型和頻率范圍。

標準的可用性和質(zhì)量。

所需的校準精度和速度。

本文總結(jié)了我關(guān)于VNA和VNA校準的系列文章。我希望它能幫助你對相關(guān)概念有一個基本的理解，如果你想探索其他校準方法，你可以用它來探索。

本系列的前幾篇文章按出版順序如下：

射頻應(yīng)用定向耦合器簡介

了解定向耦合器中的射頻功率測量誤差

了解矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的內(nèi)部工作

了解動態(tài)范圍和偽自由動態(tài)范圍的意義

如何估計和提高矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的動態(tài)范圍

VNA校準技術(shù)簡介

了解VNA校準的極限

了解VNA測量的12項誤差模型和SOLT校準方法