一、什么是波特圖
波特圖是由荷蘭裔科學(xué)家波特在1930年發(fā)明的，他用簡單但準(zhǔn)確的方法繪制出了增益及相位的圖，因此這個(gè)圖也就稱為了波特圖（Bode plot），因?yàn)槭且糇g過來的，所以，波特圖有時(shí)也被稱作波德圖以及伯德圖。
通常我們使用波特圖來分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，在交流信號處理電路中，信號的頻率范圍較寬，從Hz級到kHz級，甚至MHz級，電壓增益也能從幾倍到上百萬倍，為了能夠在同一坐標(biāo)中表示如此寬的變化范圍，常常使用波特圖以縮短坐標(biāo)。
增益和相位裕度
波特圖有兩張圖，一張幅頻響應(yīng)圖，一張相頻響應(yīng)圖，二者的橫軸都是頻率的對數(shù)，單位為Hz,幅頻響應(yīng)圖的縱軸為幅值的對數(shù)，單位為dB, 相頻響應(yīng)圖的縱軸為相位，單位是°。通常幅頻特性圖和相頻特性圖會上下放置，且橫軸對齊，這樣可以方便地觀察同一頻率下的幅值和相位的大小。
二、波特圖參考參數(shù)
波特圖應(yīng)用比較廣泛的是電源領(lǐng)域，涉及到電源環(huán)路分析，這其實(shí)就是將輸出電壓的增益和相位隨注入信號頻率變化而變化的測量結(jié)果繪制成波特圖，然后利用波特圖來分析開關(guān)電源電路的參數(shù)，從而判定其穩(wěn)定性。主要參考參數(shù)有三個(gè)，增益裕度、相位裕度以及穿越頻率。
我們來看一張圖片，這張圖中有兩條曲線，一條顯示的是增益隨頻率而變化，另一條是相位隨頻率而變化，左右縱軸分別代表增益與相位。
波特圖及相關(guān)參數(shù)
增益裕度就是指相位為 0°時(shí)對應(yīng)的電壓增益差，為了遠(yuǎn)離不穩(wěn)定點(diǎn) ，一般要求12dB以上。
相位裕度則是指電壓增益為 0dB 時(shí)對應(yīng)的相位差，工程中一般認(rèn)為在室溫和標(biāo)準(zhǔn)輸入、正常負(fù)載條件下，環(huán)路的相位裕量要求大于45°，以確保系統(tǒng)在各種誤差和參數(shù)變化情況下的穩(wěn)定性。當(dāng)負(fù)載特性、輸入電壓變化較大時(shí)，環(huán)路相位裕量應(yīng)大于30°，不過還需注意，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但系統(tǒng)響應(yīng)速度會減慢，所以一般要求相位裕度要小于80°。
而第三個(gè)參數(shù)穿越頻率也叫頻帶寬度，它是指增益為 0dB 時(shí)對應(yīng)的頻率，可以反映控制環(huán)路響應(yīng)的快慢，一般認(rèn)為帶寬越寬，其對負(fù)載動態(tài)響應(yīng)的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復(fù)時(shí)間也就越快，系統(tǒng)就更穩(wěn)定，一般取開關(guān)頻率的5%~20%左右，有一點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)，就是剛才提到的這些參數(shù)的范圍并不完全絕對，僅供參考。
三、波特圖測試原理
現(xiàn)實(shí)中反饋環(huán)路往往起到了穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點(diǎn)的作用，所以我們不能簡單地把環(huán)路斷開去測環(huán)路增益，因?yàn)榉答伃h(huán)斷開后，電路將因?yàn)檩斎胧д{(diào)等原因，輸出會直接飽和，這種情況下無法進(jìn)行任何有意義的測量。
所以為了克服這個(gè)問題，我們必須在閉環(huán)的情況下進(jìn)行測量，一種可行的手段是環(huán)路注入。注入點(diǎn)的選取也是有特殊的要求，一個(gè)比較理想的注入點(diǎn)是輸出和反饋網(wǎng)絡(luò)之間，其他注入點(diǎn)如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。
為了維持閉環(huán)，我們在注入點(diǎn)的位置插入一個(gè)很小的電阻而不是把環(huán)路在注入點(diǎn)斷開，注入信號將通過這個(gè)注入電阻注入到環(huán)路中去。
該注入電阻的取值要足夠小，通常要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于反饋網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗，這樣才能保證注入電阻對反饋環(huán)路的影響可以忽略不計(jì)。且因?yàn)樽⑷腚娮韬妥⑷胱儔浩鞑⒙?lián)，小一點(diǎn)的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率，這在需要測量極低頻率的時(shí)候非常有用。我們即將要測的被測物注入電阻為4.99Ω，適當(dāng)大一點(diǎn)的注入電阻也是可以的。
在這里，有兩點(diǎn)需要注意：
第一，原則上信號的注入不能影響環(huán)路的靜態(tài)工作點(diǎn)，因此為了解決現(xiàn)實(shí)的電路中信號源和被測件共地的問題，往往需要使用注入變壓器，或者使用帶隔離的信號源，大家現(xiàn)在看到的這張圖就是使用注入變壓器的示意圖。
第二，我們在這種閉環(huán)的情況下測量開環(huán)參數(shù)，測試結(jié)果的相位會從 180°開始逐步降到0°，這與理論上直接斷開環(huán)路求環(huán)路增益得到的從 0°開始降到-180°不同，所以這種情況下我們計(jì)算相位裕度的時(shí)候參考的是 0°而不是-180°。
四、波特圖測試實(shí)操
01 測試需使用的設(shè)備
1. 帶有分析軟件的示波器
鼎陽科技的大部分示波器都標(biāo)配了波特圖功能，此次我們使用的是鼎陽科技的SDS800X HD。
2. 隔離信號發(fā)生器SAG1021I
與普通臺式信號源不同，這屬于示波器的一個(gè)配件，由示波器控制發(fā)出的信號類型與頻率，不僅能夠滿足隔離的要求，且體積小，操作方便，搭配SDS800X HD使用可發(fā)出最高25MHz的信號。
3. 已校準(zhǔn)好的無源探頭
由于在某些測試頻率點(diǎn)上紋波電壓非常小，很容易被示波器本底噪聲或者待測電源自身噪聲所淹沒，因此需要提高測試的信噪比，建議使用1：1的無源探頭，此時(shí)探頭帶寬通常只有6MHz。
4. 被測物
一塊穩(wěn)壓電源測試板，其中TP3和TP4是注入點(diǎn)，R2為4.99Ω的注入電阻，輸入電壓建議在7-10V，輸入電流小于100mA。
5. 電源
此次使用的電源是鼎陽科技SPD3303X。
02 如何連接
首先，將信號發(fā)生器與示波器通過USB線纜相連，然后將信號發(fā)生器的輸出端與被測板的注入電阻并聯(lián)，連接TP3、TP4，同時(shí)還需要使用無源探頭將這兩個(gè)注入點(diǎn)與示波器的測試通道相連，最后將測試板上的輸入端與電源相連。
連接好之后開始設(shè)置，先進(jìn)行示波器的設(shè)置。由于本次被測物的預(yù)期穿越頻率在10kHz左右，因此測試頻率范圍可以設(shè)置在10Hz~100kHz，所以我們在進(jìn)入波特圖分析軟件前需要先打開20 MHz帶寬限制。
點(diǎn)擊分析進(jìn)入波特圖界面后，點(diǎn)擊配置信息。先是通道設(shè)置，按照剛才所連，DUT輸入為C1，DUT輸出為C2。通道增益可設(shè)置為自動或者保持，設(shè)置為自動時(shí)，示波器將根據(jù)信號幅度自動適配檔位；設(shè)置為保持時(shí)，將始終保持運(yùn)行前的檔位進(jìn)行測試。我們選擇自動，接口選擇USB，若是選擇LAN接口，則還需進(jìn)行IP設(shè)置并保存。然后點(diǎn)擊連接測試檢驗(yàn)示波器是否與SAG1021I連接成功。
掃描類型中有兩種方式，一種恒定幅度掃描，一種可變幅度掃描。
在恒定幅度掃描中，僅需設(shè)置起始頻率及終止頻率，在該范圍內(nèi)幅度不變，而可變幅度顧名思義是指激勵(lì)信號的幅度能夠隨著頻率而變化。在低頻的時(shí)候可將激勵(lì)幅度設(shè)置大一些以提高測量精度，再在穿越頻率附近把幅度降低到一定程度以減小失真，這樣得到的結(jié)果會比較理想，不過這需要能夠提前預(yù)估穿越頻率的大概大小。
掃描或測量類型的選擇，可連續(xù)也可單次，這里我們選擇連續(xù)。
配置文件中最多支持編輯并保存4組，我們設(shè)置頻率模式為對數(shù)，點(diǎn)數(shù)是指信號發(fā)生器在對數(shù)下10倍頻點(diǎn)下的輸出頻點(diǎn)個(gè)數(shù)，例如100Hz到1kHz之間的輸出頻點(diǎn)個(gè)數(shù),這里我們設(shè)置40，點(diǎn)數(shù)越大掃描分辨率也就越高。
幅度單位選擇V，負(fù)載設(shè)置為高阻，然后編輯配置文件，我們建立5個(gè)結(jié)點(diǎn)，頻率分別設(shè)置為10Hz，100Hz，1kHz，10kHz及100kHz，幅度我們在10kHz頻率附近設(shè)置小一點(diǎn)，因此幅度分別設(shè)置為2V，2V，100mV，100mV，1V。
設(shè)置完成后，這條折線就能很清晰地看到激勵(lì)信號的幅度分布。在實(shí)際的測量過程中，對于剛剛所設(shè)置的這些參數(shù)，測試人員往往需要去不斷嘗試才能找到適合當(dāng)前電路的配置信息。
全部設(shè)置完成后，設(shè)置電源將輸出電壓設(shè)置為8V，電流設(shè)置為0.05A，點(diǎn)擊輸出。
第二種是自動測量，點(diǎn)擊測量，有上限截止頻率、下限截止頻率、帶寬、增益裕度、相位裕度這五個(gè)測量項(xiàng)可供選擇。
第三種方法則是利用光標(biāo)，點(diǎn)擊顯示，打開光標(biāo)，設(shè)置類型為X或Y，這塊區(qū)域是光標(biāo)信息顯示區(qū)，通過使用旋鈕緩慢挪動光標(biāo)。
最后針對測試結(jié)果，我們可以選擇截圖保存或者以csv文件的形式保存數(shù)據(jù)，方便進(jìn)行下一次分析。
總結(jié)
波特圖是由荷蘭裔科學(xué)家波特在1930年發(fā)明的圖，在電源領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。本文介紹了波特圖的發(fā)明歷史和主要參數(shù)增益裕度、相位裕度以及穿越頻率，描述了波特圖測試中的原理和注意事項(xiàng)，以及如何測試實(shí)操，希望對廣大工程師和技術(shù)人員有所幫助。
