在實(shí)際數(shù)字通信系統(tǒng)中，數(shù)字信號(hào)完全按照理想情況傳輸是非常困難的，信號(hào)傳輸過(guò)程中會(huì)受到時(shí)鐘抖動(dòng)、濾波處理、系統(tǒng)匹配等因素造成相鄰碼元的干擾。為了衡量傳輸系統(tǒng)的性能，或者完成網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量測(cè)量，特別是對(duì)于USB、LAN、HDMI等有規(guī)范要求的接口，眼圖成為了常用的測(cè)試手段。
眼圖分析偏直觀和感性認(rèn)識(shí)，而抖動(dòng)分析可以將系統(tǒng)性能做進(jìn)一步的分析和測(cè)量，以提升高速電路的時(shí)序冗余度。
眼圖
什么是眼圖？
圖1：眼圖示意圖
眼圖（Eye Diagram）是用余輝方式累積疊加顯示采集到的串行信號(hào)的比特位的結(jié)果，疊加后的圖形形狀看起來(lái)和眼睛很像，故名眼圖。
眼圖能用來(lái)做什么？
眼圖中包含了豐富的信息，通過(guò)眼圖可以觀察碼間串?dāng)_和噪聲的影響，了解數(shù)字信號(hào)整體的特征，從而評(píng)估系統(tǒng)優(yōu)劣程度。
因此，眼圖分析是高速互連系統(tǒng)信號(hào)完整性分析的核心。工程師經(jīng)常根據(jù)眼圖對(duì)接收濾波器的特性加以調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_，改善系統(tǒng)的傳輸性能。
眼圖是怎樣形成的？
對(duì)于數(shù)字信號(hào)，其高電平與低電平的變化可以有多種序列組合。以3個(gè)bit為例，有000~111共8種組合。在時(shí)域上將足夠多的上述序列按某一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)齊，然后將其波形疊加起來(lái)，就形成了眼圖。
圖2：眼圖形成示意圖
眼圖的關(guān)鍵參數(shù)
眼幅度和眼高度
如下圖所示，在NRZ編碼中，只有Level1/ Level0（“1”和“0”）兩個(gè)電平。Level1和Level0稱為眼圖電平。
圖3：眼圖-垂直統(tǒng)計(jì)圖
在眼圖中1個(gè)UI的中間20%的區(qū)域，測(cè)量垂直方向的概率密度函數(shù)（PDF）。即垂直軸上直方圖概率最高的位置，對(duì)應(yīng)得到Level值。
眼幅度（Eye Amplitude）
利用3sigam（3σ）的位置確定眼高度（Eye Height）。
眼高度（Eye Height）
品質(zhì)因子和誤碼率
品質(zhì)因子(Quality Factor)
品質(zhì)因子又稱為Q因子(Quality Factor)是用于測(cè)量眼圖信噪比的參數(shù)。Q因子是在最佳判決門(mén)限下信號(hào)功率和噪聲功率的比值，計(jì)算公式如下：
簡(jiǎn)寫(xiě)為：
圖4：眼圖-品質(zhì)因子統(tǒng)計(jì)圖
Q因子可以綜合反映眼圖的質(zhì)量
Q因子越高，眼圖的質(zhì)量就越好
信噪比就越高
誤碼率BER（Bit Error Ratio）
眼圖信噪比SNR（Signal-to-Noise Ratio）為EyeSNR = 20Log(Q)，單位是分貝。
誤碼率可以利用品質(zhì)因子通過(guò)高斯誤差函數(shù)(erf/erfc)計(jì)算得到，計(jì)算公式如下：
眼寬度
眼寬度（Eye Width）是水平兩個(gè)眼交叉點(diǎn)（CrossingPoint）之間的水平距離，單位為秒。如下圖所示：
圖5：眼圖-眼寬統(tǒng)計(jì)圖
眼寬反映信號(hào)的總抖動(dòng)
當(dāng)總抖動(dòng)大時(shí)，眼寬就小
甚至看不出眼睛的形狀
眼圖上升時(shí)間和下降時(shí)間
眼圖上升時(shí)間（Eye Rise Time）
對(duì)眼圖垂直方向進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，找到頂值（Vtop）和底值（Vbase），由Vtop和Vbase確認(rèn)眼圖上升時(shí)間的閾值lower和upper（通常為20%-80%或10%-90%之間）。再根據(jù)閾值，測(cè)量直方圖得到上升沿（從低到高）的平均水平距離（單位秒）。
眼圖下降時(shí)間（Eye Fall Time）
與上升時(shí)間類似，從高到低的平均水平距離，見(jiàn)下圖中的Fall部分。
圖6：眼圖-跳變沿統(tǒng)計(jì)圖
眼圖占空比（Eye Duty Cycle）
通過(guò)計(jì)算上升時(shí)間和下降時(shí)間最終可以計(jì)算得到眼圖的占空比和抖動(dòng)分量中的占空比失真(Duty Cycle Distortion)。根據(jù)Middle閾值（50%）統(tǒng)計(jì)直方圖，得到時(shí)間用于計(jì)算占空比時(shí)間：
進(jìn)一步得到眼圖占空比數(shù)據(jù)：
眼圖交叉幅度和眼圖交叉比
眼圖交叉幅度(Eye Crossing Amplitude)
按照UI的邊界位置為參考，統(tǒng)計(jì)眼高度范圍內(nèi)概率分布，可以得到眼交叉點(diǎn)（Crossing points）的位置，眼交叉點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅度平均值就對(duì)應(yīng)眼圖交叉幅度。
眼圖交叉比(Eye Amplitude)
眼圖交叉比是眼交叉幅度與眼幅度的比例關(guān)系。公式如下：
如下圖所示：
圖7：眼圖-交叉點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖
不同交叉比例關(guān)系可傳遞不同信號(hào)位準(zhǔn)。一般標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)其交叉比為50%，即表示信號(hào)“1”及“0”各占一半的位。下面的眼交叉比關(guān)系反映“1”與“0”占空比的關(guān)系。
圖8：交叉比與占空比關(guān)系圖
眼圖與系統(tǒng)性能
當(dāng)接收信號(hào)同時(shí)受到碼間串?dāng)_和噪聲的影響時(shí)，系統(tǒng)性能的定量分析較為困難，一般可以利用示波器，通過(guò)觀察接收信號(hào)的“眼圖”對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行定性的、可視的估計(jì)。如下圖所示，通過(guò)眼圖我們可以觀察出符號(hào)間干擾和噪聲的影響。
圖9：眼圖與系統(tǒng)性能圖
-最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)選在眼睛張開(kāi)最大的時(shí)刻，眼睛張開(kāi)越大表示碼間串?dāng)_越小。
-眼圖斜邊越陡，系統(tǒng)對(duì)定時(shí)誤差越靈敏。
-在抽樣時(shí)刻上、下兩陰影區(qū)離門(mén)限最近的線到門(mén)限的距離為噪聲容限，如果噪聲瞬時(shí)值超過(guò)噪聲容限就有可能發(fā)生錯(cuò)誤判決。
-對(duì)于利用信號(hào)過(guò)零點(diǎn)取平均來(lái)得到定時(shí)信息的接受系統(tǒng)，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小表示零點(diǎn)位置的變動(dòng)范圍，這個(gè)變動(dòng)范圍的大小對(duì)提取定時(shí)信息有重要影響。
抖動(dòng)
什么是抖動(dòng)？
抖動(dòng)（Jitter）是指：數(shù)字信號(hào)在短期內(nèi)重要的瞬時(shí)變化相對(duì)于理想位置發(fā)生的偏移，示意圖如下：
圖10：抖動(dòng)示意圖
抖動(dòng)在眼圖中的現(xiàn)象如下
圖11：眼圖-抖動(dòng)示意圖
什么是抖動(dòng)分析？
眼圖分析偏直觀和感性認(rèn)識(shí)，而抖動(dòng)分析可以將系統(tǒng)性能做進(jìn)一步的分析和測(cè)量，以提升高速電路的時(shí)序冗余度。常用波形直方圖統(tǒng)計(jì)、時(shí)間間隔誤差 (TIE) 直方圖、TIE 趨勢(shì)圖和抖動(dòng)頻譜圖等方法進(jìn)行抖動(dòng)分析。
時(shí)間間隔誤差分析方法
時(shí)間間隔誤差TIE (Time Interval Error)，表示時(shí)鐘的每個(gè)有效沿相對(duì)于理想位置的變化。TIE示意圖如下所示：
圖12：抖動(dòng)TIE示意圖
以時(shí)間為橫坐標(biāo)，TIE [i]值為縱坐標(biāo)可以得到TIE trend（趨勢(shì)圖）的時(shí)域波形，如下圖中的紫色曲線。統(tǒng)計(jì)TIE這個(gè)數(shù)組中所有值的分布情況可以TIE的直方圖，如下圖中橙色直方圖，橫坐標(biāo)為T(mén)IE值的范圍，縱坐標(biāo)為不同TIE值對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)個(gè)數(shù)。
圖13：TIE跟蹤和柱狀圖
抖動(dòng)有哪些分類？
通過(guò)TIE直方圖分析可知，抖動(dòng)主要分為確定性抖動(dòng)Dj (Deterministic Jitter)和隨機(jī)抖動(dòng)Rj(Random Jitter)。
圖14：抖動(dòng)分解示意圖
隨機(jī)抖動(dòng)
隨機(jī)抖動(dòng)符合高斯型分布，源可能是熱噪聲、散粒噪聲、隨機(jī)噪聲，非平穩(wěn)干擾。
圖15：抖動(dòng)-隨機(jī)抖動(dòng)典型PDF
確定性抖動(dòng)
是非高斯分布并且有界，確定性抖動(dòng)的PDF函數(shù)呈現(xiàn)離散分布?？赡苁菐捪拗?、反射、串?dāng)_、EMI、地面反彈、周期調(diào)制產(chǎn)生。
圖16：抖動(dòng)-確定性抖動(dòng)典型PDF
浴盆曲線分析
浴盆曲線表示眼圖開(kāi)度與誤碼率BER的關(guān)系。在許多串行通信標(biāo)準(zhǔn)中，工作在最大誤碼率（BER）10-12已經(jīng)成為一個(gè)實(shí)際要求。
如下圖所示，浴盆曲線的Y軸是誤碼率，X軸是采樣時(shí)刻，范圍是一個(gè)碼元周期（1UI）。浴盆曲線的縱坐標(biāo)是一個(gè)對(duì)數(shù)坐標(biāo)，表示了采樣時(shí)刻和誤碼率之間的關(guān)系。
圖17：浴盆曲線示意圖
確定性抖動(dòng)形成浴盆曲線近似平坦的水平部分(金色區(qū)域)，而斜坡部分(藍(lán)色區(qū)域)由隨機(jī)抖動(dòng)Random Jitter形成。
如上圖所示，當(dāng)采樣時(shí)刻位于跳變沿或其附近時(shí)，BER是0.5。隨著采樣時(shí)刻不斷向中間移動(dòng)，誤碼率逐漸降低，正如我們所知道的那樣，單位間隔的中間通常是最佳的采樣時(shí)刻。浴盆曲線顯示出在感興趣的誤碼率水平下的傳輸誤差范圍。浴盆曲線的兩條線與TIE直方圖的尾部高斯函數(shù)直接相關(guān)的?？傮w抖動(dòng)計(jì)算公式如下：
浴盆曲線建立了誤碼率與抖動(dòng)之間的聯(lián)系，但是需要注意的是，浴盆曲線不是為了測(cè)算誤碼率，而是測(cè)試不同誤碼率情況下的總體抖動(dòng)。從形成上來(lái)說(shuō)，將一個(gè)總體抖動(dòng)直方圖從中間進(jìn)行切分，右半邊搬到左邊，左半邊搬到右邊就可以得到我們想要的浴盆曲線。
圖18：眼圖測(cè)量結(jié)果（一階鎖相環(huán)/二階鎖相環(huán)）
圖19：抖動(dòng)測(cè)量結(jié)果
總結(jié)
RIGOL生產(chǎn)的MSO8000系列示波器，提供了帶時(shí)鐘恢復(fù)功能的實(shí)時(shí)眼圖繪制和抖動(dòng)測(cè)量分析功能?？梢詭椭脩糁庇^的了解系統(tǒng)中碼間串?dāng)_的強(qiáng)弱，準(zhǔn)確快速的對(duì)高速串行信號(hào)進(jìn)行確定性抖動(dòng)測(cè)量。
購(gòu)買并激活MSO8000-JITTER選件后，示波器可以同時(shí)支持實(shí)時(shí)眼圖和抖動(dòng)分析功能。
