當頻率接近直流時，許多電氣和物理系統(tǒng)都會有更高的噪聲。例如，運算放大器有1/f的噪聲，并且露天光學測量系統(tǒng)會受日光、白熾燈、熒光燈和其他光源造成的環(huán)境光照條件變化產(chǎn)生的噪聲影響。如果可以使測量遠離這些低頻噪聲源，則可以獲得更高的信噪比并檢測出弱得多的信號。例如，如果您希望測量表面反射的光量，則在幾kHz下調(diào)制光源將能夠測量在較低頻率噪聲中嵌入的信號。圖1展示了信號調(diào)制在低于噪底和可恢復測量方面有多么重要。調(diào)制傳感器激勵信號的方法有不少。最簡單的調(diào)制方案是反復開啟和關閉激勵信號。這對于驅動LED和其他類型激勵(例如應變計橋加壓)很有效。它尤其適用于很難以電子方式調(diào)制激勵源(例如廣泛運用于許多波譜儀器的白熾燈)的情況。在此情況下，調(diào)制就如使用機械調(diào)制盤對光進行斬波一樣簡單。

要恢復圖1中的信號，您只需設計窄帶帶通濾波器，以去除其它頻率信號僅保留目標頻率信號，然后測量信號的幅度。在實踐中，設計具有分立組件的極窄(高Q)帶通濾波器非常具有挑戰(zhàn)性。如果規(guī)格要求極窄的濾波器，則更不可能辦到。此外，您可以使用同步解調(diào)將已調(diào)制的信號移回直流，同時濾除與參考信號不同步的其他信號。運用此技術的儀器稱作鎖相放大器。

要簡單介紹鎖定放大器，不妨首先描述圖2中所示的應用。一個調(diào)制為1 kHz的光源照亮測試表面，一個光電二極管測量表面反射的光量，反射光量與累積的污染量成正比。假設參考信號和測量均為正弦波(頻率和相位均相同，但是幅度不同)。假設參考信號以固定的幅度驅動光電二極管，則測量的幅度會隨著反射的光量而變化(在其他應用中，這與測量的物理參數(shù)相對應)。

將兩個正弦波相乘的結果是頻率組分在兩個輸入正弦波之和以及之差上的一個信號。在此情況下，兩個正弦波具有相同的頻率，公式1顯示的結果表明一個直流信號，另一個信號是原始頻率兩倍(負號指示180°的相移)。低通濾波器會移除信號直流組分以外的所有組分。

如果您考慮噪雜的輸入信號，則運用這項技術的優(yōu)勢會非常明顯。多乘法級輸出仍會導致只有調(diào)制頻率下的信號才會移回到直流，所有其他頻率組分會移至其他非直流頻率。例如，圖3介紹了具有50 Hz和2.5 kHz強噪聲源的系統(tǒng)，以及使用1 kHz正弦波調(diào)制的非常弱的目標信號。

將輸入與參考相乘將獲得直流信號，其他信號為950 Hz、1.05 kHz、1.5 kHz、2 kHz 和 3.5 kHz。直流信號包含所需的信息，因此您可以使用低通濾波器移除所有其他頻率。

由于接近目標信號的任何噪聲組分均會在接近直流的頻率出現(xiàn)，因此挑出其附近沒有強噪聲源的調(diào)制頻率非常重要。如果這不可能辦到，則需要截止頻率非常低并可作出敏銳響應的低通濾波器，并會耗費較長的建立時間。實際鎖定方案生成正弦波來調(diào)制信號源可能不切實際，有些系統(tǒng)會改用方波。生成方波激勵要比生成正弦波簡單得多，使用簡單的裝置(諸如可切換模擬開關或MOSFET的微控制器引腳)即可實現(xiàn)。

圖4的電路是基于硬件的鎖定放大器的簡單實施方法。微控制器或其他數(shù)字設備會生成促使傳感器作出響應的方波激勵信號。如果是光電二極管，則第一個放大器將是電流電壓轉換器，而應變計橋將需要儀表放大器。

用于激勵傳感器的信號同樣將用于控制ADG619 SPDT開關。當激勵信號為正時，ADG619會將放大器配置為+1的增益。當激勵為負時，ADG619會將放大器配置為–1的增益，這實質上會“撥動”方波的負極。這在數(shù)學上等同于將測量的信號乘以參考方波。輸出RC濾波器會移除任何其他頻率的信號，輸出電壓是直流信號，等于測量方波的峰峰值電壓的一半。

雖然該電路很簡單，但針對任務要求挑選正確的運算放大器很重要。輸入交流耦合級將除去大部分低頻輸入噪聲，但是不會從最后一個放大器中濾除任何1/f噪聲和失調(diào)誤差。ADA4077-1具有0.1 Hz到10 Hz的250 nV p-p噪聲以及0.55 ?V/ °C的失調(diào)漂移，這使其成為該應用的理想選擇。[pagebreak]

使用基于方波的鎖定放大器需要簡單的電路，但是其噪聲抑制性能要遜于使用正弦波的系統(tǒng)。圖5展示了使用方波作為傳感器激勵和參考信號的頻率域表示。方波由基波和所有奇次諧波的無窮正弦波的和構成。將兩個同頻方波相乘需將參考信號的每個正弦組分乘以測量信號的每個正弦組分。結果將獲得包含方波的每個諧波能量的直流信號。

不會濾除在任何奇次諧波頻率出現(xiàn)的任何無用信號(雖然它們將根據(jù)所在的諧波范圍按比例縮小)。當設計基于方波的鎖定放大器時，挑選的調(diào)制頻率務必不含任何頻率諧波或已知噪聲源諧波。例如，選擇1.0375 kHz(與50 Hz或60 Hz的諧波不一致)，而不選擇1 kHz調(diào)制頻率(第20個50 Hz的諧波)。即使有此缺點，但電路簡單、成本低。與嘗試直流測量相比，使用低噪放大器并挑選合適的調(diào)制頻率仍然可獲得更大的改善。

簡單的集成式替代方案

圖4的電路要求使用運算放大器、模擬開關和一些分立組件，另外還需要微處理器提供參考時鐘。該電路的替代方案是使用集成式同步解調(diào)器，如ADA2200。圖6展示了ADA2200的內(nèi)部模塊，包括緩沖輸入、可編程IIR濾波器和乘法器。它還包括可對參考信號進行90°相移的模塊，從而可輕松測量或補償在參考時鐘和輸入信號之間的相移。后面將詳細說明這樣做的好處。

要利用ADA2200實現(xiàn)鎖定檢測電路，只需施加比所需參考頻率高64倍的時鐘頻率。可編程濾波器的默認配置針對帶通響應，因而無需如圖4中的電路對信號進行交流耦合。ADA2200的采樣模擬輸出將以采樣速率的倍數(shù)生成圖像。您可以使用RC濾波器后接Σ-Δ ADC以移除這些圖像，并且僅測量信號的解調(diào)直流組分。

改善方波鎖定電路

圖8展示了對方波調(diào)制電路的改進。如果您通過方波激勵傳感器，現(xiàn)在將測量信號與相同頻率和相位的正弦波相乘，則只有基波頻率的信號內(nèi)容才會移至直流，而所有其他諧波將移至非直流頻率。這樣使用低通濾波器就很輕松，并且除測量信號直流組分外，其他一切皆不需要。

另一個難點是，如果參考信號和測量信號之間存在相移，則將兩者相乘會導致輸出幅度比無相移時更低。如果傳感器信號調(diào)理電路包括任何濾波器(這會造成相位延遲)，就會出現(xiàn)這種情況。利用模擬鎖定放大器，解決該問題的唯一方法是在參考信號路徑中增加相位補償電路。這并非易事，因為電路需要可調(diào)，以補償各種相位延遲，并且會隨溫度、元件容差等因素而變化。一個更為輕松的替代方案是添加第二個乘法級，將測量信號乘以參考信號的90°相移。這個第二級的輸出信號將與輸入的反相組分成正比。圖9展示了這一概念。經(jīng)過兩級乘法器后，低通濾波器的輸出會是與輸入的同相(I)及正交(Q)組分成正比的低頻信號。要計算輸入信號幅度，只需取I和Q輸出的平方和。該架構的另一好處是您還可以計算激勵/參考信號和輸入之間的相位。

至此討論的所有系統(tǒng)均會產(chǎn)生可激勵傳感器的參考信號。鎖定放大器的最后一項改進是允許外部信號充當參考信號。例如，圖10展示了可使用寬帶白熾燈來測試表面光學屬性的系統(tǒng)。此類系統(tǒng)可以測量鏡面反射性或表面污染量等參數(shù)。與應用電子調(diào)制相比，使用機械斬波器調(diào)制白熾燈光源會簡單得多。接近斬波器的廉價位置傳感器會生成方波參考信號饋送給鎖定放大器。鎖相環(huán)會產(chǎn)生與輸入?yún)⒖夹盘栴l率和相位相同的正弦波，而非直接使用此信號。

圖10. 使用PLL鎖定外部參考信號

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此方法請注意一點，內(nèi)部生成的正弦波必須具有低失真。雖然使用分立式PLL和乘法器可以實現(xiàn)該系統(tǒng)，但是使用FPGA實現(xiàn)鎖定放大器功能會帶來多個性能優(yōu)勢。圖11展示了使用FPGA構建的鎖定放大器，采用基于ADA4528-1零偏移放大器的前端和24位Σ-Δ ADC AD7175-2。此類應用無需很高的帶寬，因此我們可以將鎖相放大器的噪聲帶寬設置為50 Hz。受測設備仍然是任何可外部激勵的傳感器。ADA4528-1配置為噪聲增益為20，以充分利用ADC的滿量程(本例隨意設置)。雖然直流錯誤不會影響測量，但是最大限度降低失調(diào)漂移和1/f噪音仍然很重要，因為它們會縮小可用的動態(tài)范圍，尤其是針對高增益配置放大器的情況。ADA4528-1的2.5 V最差情況的輸入失調(diào)誤差表示只有10 ppm的AD7175-2全量程輸入范圍(采用2.5 V基準電壓)。ADC后的數(shù)字高通濾波器將移除任何直流失調(diào)和頻率很低的噪聲。要計算輸出噪聲，我們需要了解AD7175-2的電壓噪聲密度。數(shù)據(jù)手冊規(guī)定ADC噪聲為5.9 Vrms，輸出數(shù)據(jù)速率為50 kSPS，使用Sinc5 + Sinc1濾波器并支持輸入緩沖器。采用這些設置的等效噪聲帶寬為21.7 kHz，這將產(chǎn)生40 nV/√Hz的電壓噪音密度。ADA4528的寬帶輸入噪聲是5.9 nV/√Hz，它會在輸出為118 nV/√Hz時出現(xiàn)，產(chǎn)生125 nV/√Hz的組合噪音密度。由于數(shù)字濾波器的等效噪聲帶寬僅為50 Hz，因此輸出噪聲為881 nVrms。在±2.5 V輸入范圍內(nèi)，這將產(chǎn)生動態(tài)范圍為126 dB的系統(tǒng)。通過調(diào)整低通濾波器的頻率響應，我們能夠以帶寬來換取動態(tài)范圍。例如，針對1 Hz等效噪聲帶寬設置濾波器，所產(chǎn)生的動態(tài)范圍為143 dB，而將帶寬設置為250 Hz，則會獲得119 dB的動態(tài)范圍。

數(shù)字鎖相環(huán)會生成鎖定為激勵信號(可以是外部信號或FPGA內(nèi)部生成的信號，并且不必是正弦波)的正弦波。參考正弦波中的任何諧波也將與輸入信號相乘，將諧波頻率中存在的噪聲和其他無用的信號解調(diào)，正如兩個方波相乘的情況(見圖5)。以數(shù)字方式生成此參考正弦波的一個優(yōu)勢是，這樣只需調(diào)整數(shù)字精度，即可相對輕松地生成失真度極低的信號。例如，圖12展示了四個使用4、8、16和32位精度以數(shù)字方式生成的正弦波。顯然，使用4位精度所獲得的性能與圖5中的情況差別不大，但是該情況會在使用更高精度數(shù)字后很快得以改善。在16位精度條件下，需要付出一些努力才能生成具有如此低總諧波失真(THD)的模擬信號，在32位精度時THD超過–200 dB，這是不可能與模擬電路相匹配的。此外，由于這些是以數(shù)字方式生成的信號，因此它們可以很好地重復。將數(shù)據(jù)轉換到數(shù)字域并輸入FPGA后，就無需考慮其他噪聲或漂移。

在乘法器后，低通濾波器將除去任何高頻成分并輸出信號的同相和正交組分。繼續(xù)假定濾波器的等效噪聲帶寬僅為50 Hz，沒有理由按原始采樣速率250 kSPS傳輸數(shù)據(jù)。低通濾波器可包括抽取濾波器級，以降低輸出數(shù)據(jù)速率。該流程的最后一步是計算輸入信號同相和正交組分的幅度和相位。

小結

嵌入噪底的低頻小信號難以測量，但是應用調(diào)制和鎖定放大器技術可以獲得高精度的測量。最簡單的鎖定放大器可以是在兩個增益之間切換的運算放大器。雖然這不會帶來最好的噪聲性能，但是與簡單的直流測量相比，簡單的低成本電路仍然非常具有吸引力。此電路的一項改進是使用正弦波參考和乘法器，但是在模擬域中實現(xiàn)會比較難。為獲得終極性能，可考慮使用低噪聲、高分辨率的Σ-Δ ADC(例如AD7175-2)，以便將輸入信號數(shù)字化，然后生成參考正弦波以及數(shù)字域中鎖定放大器的所有其他要素。