目前，信號識別可以分為類間識別和類內(nèi)識別。類間識別指的是識別不同類型的調(diào)制信號，例如ASK、PSK、FSK等信號的識別；類內(nèi)識別指的是識別同一類信號中的不同調(diào)制進制的信號，例如2PSK、4PSK、8PSK。在類內(nèi)識別方面，HO K C等人[1]使用小波變換方法成功識別出了BPSK和4PSK信號；POLYDOROS A和KIM K[2]提出了最大似然比調(diào)制識別器，它成功地識別了BPSK和QPSK信號。在類間識別方面，KANNAN R和RAVI D S[3]使用離散小波變換成功識別出DPSK、PSK和MSK；HAZZA A[4]等人提出基于特征的方法成功識別出FSK、ASK、PSK、QAM等信號，但是所設計的識別器計算量比較大。

在識別PLC信號方面，本文采用的是統(tǒng)計模式識別方法，這種方法計算量比較小，容易求解。本文針對文獻[1]所提出的識別器模型，改進并設計了一種算法簡單、計算量較小的信號識別器。在低信噪比的情況下，識別效果也是比較理想的。基于近似實際的電力線通信信道的仿真結(jié)果和比較試驗顯示出本文所改進和設計的識別器的有效性。

1 信號模型

設r(t)為接收到的信號的復數(shù)模型：

其中s(t)是調(diào)制信號的復數(shù)形式，n(t)是電力線信道的背景噪聲，ωc是載波頻率，θc是載波相位。

對于多進制信號(MQAM、MPSK、MFSK、MASK)的表達式，許多文獻已經(jīng)給出，而本文采用是文獻給出的。

2 噪聲模型

實際電力線的噪聲包括兩部分：背景噪聲和脈沖噪聲。本文的背景噪聲采用概率密度服從Nakagami-m分布的模型來表示[10-12]。文獻驗證了PLC系統(tǒng)中的該噪聲模型的可行性。本文只研究背景噪聲，并且忽略頻率衰減性對PLC系統(tǒng)的影響。背景噪聲的特征向量(X)服從Nakagami-m分布，其概率密度函數(shù)為：

其中，Γ(*)是伽馬函數(shù)，

Ω是背景噪聲的平均功率，定義為這里E[*]表示期望，m是Nakagami-m的參數(shù)，即形狀因子，表示衰減的嚴重程度。m=E[X2]/E[(X2-E[X2])2]≥0.5。圖1為Ω=2、m=2下的背景噪聲仿真圖。

3 Haar小波變換的特征

對于任意函數(shù)s(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換的定義為：

Haar小波是緊支集的標準正交小波，并且Haar小波變換也是很容易計算的。所以本文采用Haar小波函數(shù)，它的定義表達式可參見文獻。

為了數(shù)值計算，式(3)中的積分要用求和代替。令t=kT=k，b=nT=n，于是連續(xù)小波變換(CWT)變成：

為了計算方便，假設碼元周期是抽樣時間的整數(shù)倍。表1給出了QAM、ASK、PSK、FSK 4種信號的Haar小波變換，文獻給出了PSK、FSK推導過程。

從表1可以看出，4類信號的小波變換系數(shù)幅值是只與尺度a、載頻ωc有關(guān)，與n無關(guān)的常數(shù)。當在單尺度條件下MASK信號小波系數(shù)幅度階梯層數(shù)應為該信號的幅度層數(shù)M；MFSK信號的小波系數(shù)幅度階梯層數(shù)應為該信號的載頻層數(shù)M；MQAM信號的碼元變化引起信號幅度或相位發(fā)生變化時，小波變換系數(shù)幅度也跟著發(fā)生變化，所以MQAM的Haar小波變換系數(shù)幅度值為多階梯并且有許多峰值的函數(shù)；MPSK信號的小波系數(shù)幅度值隨相位的變化而變化，當有相位變化時就會出現(xiàn)峰值，所以MPSK的小波變換系數(shù)幅值只有一層。通過信號的小波變換系數(shù)幅值的層數(shù)可以判斷調(diào)制信號的進制。所以本文設置兩個層數(shù)門限N1和N2，它們分別為3和6，當層數(shù)大于等于N2時判為八進制調(diào)制，大于N1且小于N2時判為四進制調(diào)制，小于等于N1時就判為二進制調(diào)制。

4 識別器的設計

4.1 特征提取

通過表1各信號小波變換系數(shù)幅值表達式可知，對于MFSK、MASK和16QAM信號，當碼元的幅度、頻率發(fā)生變化時，這些信號的小波變換系數(shù)的幅度上也會變化，所以很難從小波變換系數(shù)幅度特征值來區(qū)分這三類信號。通過已知的知識，MASK和16QAM調(diào)制信號波形有幅度、相位以及振幅包絡的變化；而MPSK調(diào)制信號的波形只有相位的變化，振幅包絡是恒定的。為了判別信號的振幅包絡是否恒定，本文提取數(shù)字調(diào)制信號的幅度方差σ2，其定義為：

設定門限TH1、TH2，當σ2>TH1時判為MASK，當TH1>σ2>TH2時判為16QAM，當σ2時判為MFSK或MPSK。MFSK的小波變換系數(shù)幅度為階梯波，而MPSK小波系數(shù)幅度通過中值濾波后為一直流電平，這兩類信號小波系數(shù)幅度方差有著明顯區(qū)別，本文設定一門限TH3，當σ2>TH3時判為MFSK，當σ2時判為MPSK。表2就是通過該方法計算出的幅值方差。

從表2中可以看出，調(diào)制信號的幅度方差σ2能很好地區(qū)分出振幅是否變化的信號，并且服從Nakagami分布的背景噪聲對信號幅度方差σ2影響不是很大，在低信噪比下信號區(qū)分度還是比較理想的。根據(jù)TH1、TH2這兩個門限能夠有效地識別出三類信號：MASK，16QAM和MFSK、MPSK。[pagebreak]

為了識別MFSK和MPSK信號，需要進一步對這兩類信號進行處理。在文獻中已經(jīng)對峰度作了詳細的介紹。峰度可以使參數(shù)保持信號原有的分布特征，在低信噪比的情況下可以減小了孤立采樣點所帶來的影響。假設信號的特征向量為Xi(i=1，2，…，n)，那么峰度的定義為：

由表1可知，雖然MFSK信號的小波變換系數(shù)幅值是一個多峰值階梯函數(shù)，但由于峰度本身的特性，MFSK信號的峰度卻很小。而MPSK信號的小波變換系數(shù)幅值是一個常量，它的峰度卻較大。因此，可以在兩類信號的峰度值之間找到一個閾值TH3。當峰度值大于TH3時，則判為MPSK信號，反之，則判為MFSK信號。

4.2 分類器的結(jié)構(gòu)

經(jīng)以上分析，可以畫出圖2所示的分類器結(jié)構(gòu)。它由三部分組成：(1)計算調(diào)制信號的幅值方差，根據(jù)計算出的結(jié)果設置門限值，可以區(qū)分出MASK，16QAM和MPSK、MFSK三類信號。(2)根據(jù)MPSK和MFSK信號小波變換系數(shù)幅值的峰度值得到閾值TH3，這樣可以將MPSK、MFSK信號區(qū)分出來。(3)根據(jù)信號的小波變換系數(shù)幅值的層數(shù)可以實現(xiàn)各調(diào)制信號的類內(nèi)識別。圖1中C表示數(shù)字信號的小波變換系數(shù)幅值的層數(shù)，N1、N2是設置的層數(shù)門限值，分別為3和6。第（2）部分中TH3的值是根據(jù)文獻[16]中提出的方法進行確定的，本文中TH3取2.97。

5 仿真結(jié)果

根據(jù)以上的分析，給出所設計分類器的識別效果。本文中所識別的信號分別是2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM。信源比特流長度為40，載波頻率為5 kHz，采樣頻率為50 kHz，碼元周期為1 s，每個符號內(nèi)的采樣點數(shù)為50。在仿真中取門限TH1為0.3，門限TH2為0.07，閾值TH3取2.97。層數(shù)門限N1設為3，N2設為6，當層數(shù)大于等于N2時判為八進制調(diào)制，大于N1且小于N2時判為四進制調(diào)制，小于等于N1時就判為二進制調(diào)制。

表3和表4所示是在進行200次獨立試驗后得到的統(tǒng)計結(jié)果。從表3和表4可以看出，在類實際電力線通信信道環(huán)境下，當信噪比為5 dB時，數(shù)字信號類間的識別可以達到100%；MASK的類內(nèi)平均正確識別率在95%左右，MPSK和MFSK的類內(nèi)平均正確識別率均在96%左右。

圖3所示的PSK、FSK、16QAM、ASK信號的正確識別概率是在1 000次獨立的實驗基礎(chǔ)上統(tǒng)計出來的平均正確識別概率。從圖3可以看出，當信噪比為11 dB時，各類信號的正確識別率都可以達到100%；當信噪比為0 dB時，除了MPSK信號外，其他信號的正確識別率都在75%以上，可能是選取的門限值將MPSK信號判為16QAM或者MFSK信號。圖4、圖5和圖6分別是MFSK、MPSK和MASK、16QAM信號的類內(nèi)識別概率。從這三幅圖中可以看出，當信噪比為0 dB時，它們的類內(nèi)正確識別概率均可達到75%以上；當信噪比為5 dB時，它們類內(nèi)的識別率可以達到90%以上。從圖7中可以看出，當信噪比為5 dB時，信號的正確識別概率將會達到90%以上。

6 結(jié)論

本文采用小波變換識別數(shù)字調(diào)制信號的方法，設計了用于識別數(shù)字調(diào)制信號類型的識別器。在電力線背景噪聲下，該識別器在MFSK、MPSK、MASK、16QAM幾類信號的類間和類內(nèi)識別效果是比較理想的，且本文所設計的識別器與文獻[1]設計的識別器相比，具有計算簡單、計算量比較小的特點。首先，識別器根據(jù)數(shù)字調(diào)制信號的幅度方差對信號進行類間判別，然后計算MPSK、MFSK信號的峰度值，作出峰度值的概率密度曲線，找出上述曲線的交叉點確定識別的閾值TH3，最后根據(jù)信號的小波變換的系數(shù)幅值，確定信號幅值的層數(shù)，進而實現(xiàn)信號的類內(nèi)識別。在類間識別過程中，當信噪比為0 dB時，信號的識別率可以達到80%左右；當信噪比為10 dB時，信號的識別率可以達到99%左右。

在MPSK、MFSK識別過程中，當信噪比為5 dB時，信號的識別率可以達到95%左右，但是當信噪比較小時，信號的正確識別率就不是很理想，這可能與閾值的選取有關(guān)。在信號類內(nèi)識別中，只要信噪比在5 dB以上都可以達到良好的效果。所以在電力線通信中，盡量采用MFSK、16QAM或者MASK調(diào)制方式對信號進行調(diào)制，一方面可以提高抗噪聲性能，另一方面可以提高信號的正確識別率，為后期的信息識別提高效率。